Banco de Ejercicios 1

TEMA: FUERZAS, LEYES DE NEWTON, LEY DE HOOKE Y LEY DE GRAVITACION UNIVERSAL
I Parte
Analiza y responde:
1. Si sobre un cuerpo actúan fuerzas, ¿el cuerpo debe encontrarse en movimiento?
2. Para mantener un cuerpo en movimiento, ¿es necesario aplicarle una fuerza?
3. ¿Has tratado de bajarte de un automóvil, bus o carrusel antes de que se detenga completamente? ¿Qué sucede si lo haces?
Resuelve:
1. Una fuerza de 12 N actúa sobre una masa de 2 kg. Calcular la aceleración que se produce en dicha masa y la distancia recorrida en 3 segundos, si inicialmente estaba en reposo
2. A un cuerpo que pesa 40N, se le aplica una fuerza constante de 15 N, determinar:
a) ¿Cuál es su masa?.
b) ¿Qué aceleración le imprime la fuerza?.
3. A un cuerpo de 15 kg de masa se mueve con una velocidad constante de 18Km/h sobre una superficie horizontal. El coeficiente cinético de rozamiento entre el cuerpo y la superficie es de 0,3. Determinar:
a) ¿Qué fuerza horizontal se necesita para mantener el movimiento?.
b) Si se suprime la fuerza, ¿cuándo se detendrá el cuerpo?.
4. Un elevador de 1 tonelada de masa, sube con una aceleración de 1/10 la gravedad. ¿Cuál es la tensión del cable que lo soporta?.
5. Si la gravedad de la Luna es de 1,62 m/s ², calcular el peso de una persona en ella, que en la Tierra es de 784N
6. Sobre un bloque de 2 kg de masa actúan dos fuerzas de 20 N y 35 N respectivamente. Calcular la aceleración del bloque si:
Las fuerzas están actuando en el mismo sentido
Las fuerzas actúan en sentidos contrarios
Las fuerzas actúan formando un ángulo de 60º
Las fuerzas actúan formando un ángulo recto
7. Un cuerpo tiene 3000 gramos de masa, y se amarra a un resorte en forma vertical. Hallar la fuerza elástica.
8. Un resorte se estira 4 cm, cuando sobre el se ejerce una fuerza de 12 N. ¿Cuánta ferza habrá que aplicarle para que se estire 6 cm?
9. La constante elástica de un resorte es de 10 N/m. ¿Cuánta se deformará si sobre el se suspende un cuerpo de 500 gramos?
10. Una persona de 72 kg viaja en un automóvil cuya velocidad es 90 km/h. Si el automóvil describe una curva de 40 metros de radio, calcular la fuerza que ejerce la puerta del auto sobre la persona, y la fuerza que ejerce la persona sobre la puerta.
11. Un avión de juguete de 450 gramos, vuela en un círculo de 8 metros de radio atado a una cuerda horizontal. El avión da una vuelta cada 3 segundos. ¿Cuál es la tensión de la cuerda?
12. Una persona de masa 80 Kg. Si la masa de la luna 5,98 x 1024 Kg. y su radio 1788 Km.; hallar la aceleración de gravedad de la Luna y el peso del cuerpo de la persona en la luna. Calcular la fuerza de atracción de la Tierra sobre la Luna.
13. Hallar la aceleración de gravedad en los siguientes planetas: Urano, Júpiter, Venus y Mercurio

14. Según la tercera Ley de Keppler.

Si el período de la tierra alrededor del sol es 365,25 días; hallar la distancia del sol a la tierra.

II Parte

1. Suponga que va manejando un automóvil en una carretera a velocidad alta. ¿Porqué se debería evitar frenar de repente si se quiere detener en una distancia corta?
2. ¿Qué sucede con la aceleración que experimenta un cuerpo, cuando la fuerza neta que actúa sobre él se duplica. ¿Qué sucede cuando se reduce a la mitad?
3. Al aplicar una fuerza de 96 N sobre un cuerpo, se acelera a razón de 12 m/seg2, ¿Cuál es su masa?
4. Un bloque de 10N de peso se acelera hacia arriba mediante una cuerda cuya tensión de ruptura es de 15N. Hállese la aceleración máxima que puede aplicarse al bloque sin que se rompa la cuerda.
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6. Calcular la masa de un cuerpo que aumenta su velocidad en 3,6 km/h en cada segundo cuando se le aplica una fuerza de 588N.
7. Un cuerpo de 10 kg de masa se mueve con una velocidad constante de 5 m/s sobre una superficie horizontal. El coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y la superficie es de 0,20.
a) ¿Qué fuerza horizontal se necesita para mantener el movimiento?.
b) Si se suprime la fuerza ¿cuándo se detendrá el movimiento?.
8. Si el coeficiente de rozamiento entre los neumáticos de un automóvil y la carretera es 0.5, calcular la distancia más corta para poder detener el automóvil si éste viaja a una velocidad de 96,56 km/h.
9. Determinar el peso de un cuerpo en un lugar donde g = 980,66 cm/s ², si por acción de una fuerza constante de 16 N, posee una aceleración de 8 m/s ².
10. Un resorte tiene una fuerza elástica de 10 Newton. ¿Cuál es la masa del cuerpo suspendido?
11. Un bloque de 4 libras se suspende sobre un resorte de constante de elasticidad 5 N/m. Hallar la deformación del resorte. (1 Libra = 453,6 kg)
12. Una esfera de aluminio de 5 centímetros de diámetro está colgada sobre un resorte de manera que este se alarga 6 centímetros. ¿Cuál es el valor de la constante del resorte? (Densidad del Aluminio = 2700 kg/m3)
13. La luna en su movimiento de traslación alrededor de la Tierra, tarda 27 días y 8 horas en describir una revolución. Calcula la fuerza que experimenta la Luna en ese movimiento. (La Tierra y la Luna distan entre si 384.000 km, y la masa de la Luna es de 7,4x1022 kg.
14. Un auto de 1500 kg describe una trayectoria circular de 20 m de radio, con una velocidad angular de 2 rpm. Un segundo auto de 2500 kg describe otro círculo concéntrico de radio 40 m. Los dos autos dan una vuelta en el mismo tiempo. Hallar: La velocidad angular del segundo auto, La velocidad lineal del segundo auto, la aceleración centrípeta de cada auto y Las fuerzas centrípetas y centrífugas de cada auto
15. A qué altura sobre la superficie de la tierra el valor de la aceleración de gravedad es 4,9 m/seg2
16. Hallar la distancia de la tierra a la luna, si se considera la órbita circular: ML = 7,35 x 1022 Kg.
MT = 5,98 x 1024 Kg.
17. Dos personas de masas 70 Kg. y 60 Kg. están separadas 0,20 m, hallar la fuerza entre ellas.

III PARTE

Resuelvo las siguientes situaciones:
1. Una fuerza horizontal constante de 80 N actúa sobre un cuerpo situado sobre un plano horizontal liso. Partiendo del reposo, se observa que el cuerpo recorre 80 m en 4 s. Determinar:
a) ¿Cuál es la masa del cuerpo?.
b) Si la fuerza deja de actuar al cabo de 4s, ¿qué distancia recorrerá el cuerpo en los 4s siguientes?.
2. ¿Qué peso tiene una persona de 72 kg de masa en:
a) Un lugar donde la aceleración de la gravedad es de 9,8 m/s ².
b) Otro lugar donde la aceleración de la gravedad es de 9,7 m/s ².
3. Una caja de 20 kg de masa descansa sobre la plataforma de un camión. El coeficiente de rozamiento entre la caja y el suelo es de 0,1. El camión inicia su marcha con una aceleración de 2 m/s ². Si la caja se encuentra a 5 m del final del camión cuando éste arranca, determinar:
a) ¿Cuánto tiempo transcurrirá hasta que la caja salga despedida del camión por su parte trasera?.
b) ¿Qué distancia recorrerá el camión en ese tiempo?.
4. Sobre un resorte de 650 N/m, se suspende un cuerpo, ocasionando un alargamiento de 20 cm al resorte. Calcular el valor del peso del cuerpo.

5.Un cuerpo de 5 kg, descansa sobre un plano inclinado de 30º respecto a la horizontal, como se muestra en la figura. Si el resorte se alarga 8 cm, calcular la constante elástica del resorte, suponiendo que no hay fricción entre el cuerpo y el plano.

6. Explica la expresión: “La Luna cae a la Tierra pero nunca llega a ella”
7. Una masa de 2 kilogramos atada a una cuerda gira con un M.C.U sobre una mesa horizontal sin rozamiento. El radio del círculo que describe es de 0,5 m y la cuerda puede soportar una fuerza de 29,4 N antes de romperse. ¿Qué velocidad debe tener la masa antes de que se rompa la cuerda? ¿Cuánto tiempo se gasta en dar una vuelta en ese instante?
8. La masa del Sol es aproximadamente 2 x 1030 kg, y la masa de la Tierra 5,98 x 1024 kg. Si la distancia que separa ambos astros es de 150 millones de kilómetros, determinar la fuerza con la cual se atraen
9. Explica la producción de las mareas por influencia de la Luna y del Sol. ¿Para qué posiciones de la Luna y del Sol son de mayor intensidad las mareas?
10. Dos masas iguales, separadas 25 cm, se atraen con una fuerza gravitacional de 4 x 10-5 N. ¿Cuál es el valor de cada una de las masas?

Actividad 2

En todos los casos usar g = 10 m/s ².

1. Una caja que pesa 200 N es arrastrada por una cuerda que forma un ángulo α con la horizontal, según muestra la figura. El coeficiente de rozamiento estático entre la caja y el suelo es μ _e = 0,6. Si la caja se encuentra inicialmente en reposo, calcular la fuerza mínima para ponerla en movimiento.

Resolver el problema para:

a) α = 30°.

b) α = 0°.

RTA: a) 102.56N b) 120N

2) Calcular la fuerza máxima en la dirección de la base del plano que hay que ejercer, para que el cuerpo no se mueva, así como la fuerza mínima.

Datos: μ = 0,3

m = 5 kg

α = 30°

Respuesta: 52,85 N y 11,72 N

3) Un bloque se encuentra en reposo sobre un plano inclinado que forma un ángulo α con la horizontal. Se encuentra experimentalmente que si se incrementa el ángulo de inclinación, el bloque comienza a deslizarse a partir de un ángulo α _c. El coeficiente de rozamiento estático es μ _e = 0,4. Calcular el ángulo α _c.

Respuesta: 21,8°

4) La cuerda se rompe para una tensión de 1000 N. Calcular la fuerza con la que hay que tirar de m₁, para que se rompa la cuerda si μ = 0.1 entre los dos cuerpos, y μ = 0.2 entre m₁ y la superficie.

Datos: m₁ = 10 kg

m₂ = 1 kg

Respuesta: 1023 N